Solution to 8.

 

1. ~(avb)
2. a<->c
3. {(dva)<->e}->(cvb)
4. e->(avc) /.:d
5. ~a&~b 1 dem
6. (a->c)&(c->a) 2 be
7. |->~d aip
8. | ~a 5 simp
9. | c->a 6 simp
10. | ~c 8,9 mt
11. | ~a&~c 8,10 conj
12. | ~(avc) 11 dem
13. | ~e 12,4 ds
14. | |->dva acp
15. | | a 7,14 s
16. | | ave 15 add
17. | |__e 8,16 ds
18. | (dva)->e 14-17 cp
19. | |->e acp
20. | | ev(dva) 19 add
21. | |__dva 13,20 ds
22. | e->(dva) 19-21 cp
23. | d<->(dva) 18,22 be
24. | cvb 23,3,mp
25. | b 24,10 ds
26. | ~b 5 simp
27. |__b&~b 25,26 conj
28. d 7-27 ip