Solution to 2.

1.~x

2.y->~(y->~y)

3.z<->(xvy)    /.:z&y

 

 x  y  z  ~y  y->~y  ~(y->~y)  y->~(y->~y)  xvy  z<->(xvy)  ~x  z&y
 T  T  T  F  F  T  T  T  T  F  T
 T  T  F  F  F  T  T  T  F  F  F
 T  F  T  T  T  F  T  T  T  F  F
 T  F  F  T  T  F  T  T  F  F  F
 F  T  T  F  F  T  T  T  T  T  T
 F  T  F  F  F  T  T  T  F  T  F
 F  F  T  T  T  F  T  F  F  T  F
 F  F  F  T  T  F  T  F  T  T  F

 

The argument is not valid, as can be seen by the last row in which all premises (in bold) are T, and the conclusion (in italic) is F.